Conjugado, Potência e Velocidade em Máquinas Elétricas

(Revendo conceitos básicos que ajudam a compreender melhor a tecnologia dos VEs)

Introdução:

No projeto de um sistema motorizado, o processo de especificação de um motor elétrico corresponde à escolha de um motor industrialmente disponível, que possa atender os principais requisitos do cliente, tais como:

• Características da carga a ser acionada: Potência, rotação, esforços mecânicos, configuração física, conjugados requeridos (conjugado de partida, de aceleração, de desaceleração e de regime estável), momento de inércia, etc.
• Características da rede elétrica de alimentação do motor e do ambiente da instalação do mesmo: Tipo de rede elétrica (CA monofásica, CA trifásica, CC, etc), intensidade da tensão, da frequência, equilíbrio entre fases, etc. E, características do ambiente: temperatura, altitude, agressividade ambiental, etc;

Assim, para o dimensionamento e escolha de um motor e, também, quando necessário, do seu drive (dispositivo que aciona o motor de maneira controlada, bem como para a adequada parametrização desse drive), as características de cunho mecânico do comportamento da carga, como o conjugado1 e a velocidade, é que deverão sempre, em primeiro lugar, ser respeitadas. 

O conjugado da carga também é chamado de conjugado resistente, porquanto ele está em oposição ao conjugado do motor, quando a máquina elétrica opera tracionando a carga, caso que ocorre tanto quando há aceleração, quanto quando há velocidade estável no sistema motorizado.

É bom começar a ter em mente que, para motores de uma mesma velocidade nominal, o conjugado que é por ele oferecido aumenta com o seu “porte físico”, de modo que, o conjugado máximo que um motor pode oferecer é sempre proporcional ao seu tamanho (e, consequentemente, também ao seu peso), existindo uma estreita relação entre o conjugado, a potência e a velocidade.

Dai, como o preço de um motor está, de modo geral, atrelado ao seu peso e tamanho, conhecer bem esta relação (que é o objeto central desse estudo), é de grande importância econômica para um bom projeto.

Pelas tais razões econômicas, em muitos casos de sistemas motorizados, pode ser desejável se optar por empregar um motor de maior velocidade e de menor conjugado, por ele ser menor em peso e em tamanho e, por conseguinte, mais barato, associado a um mecanismo redutor de velocidade, por exemplo, mesmo que este agregue um custo extra ao projeto devido ao emprego do redutor, pois ele não apenas reduz a velocidade, mas consequentemente aumenta o conjugado, do que empregar, diretamente, um motor que possa oferecer um conjugado maior, com velocidade menor, mas que, porém, é maior e mais caro. No entanto, o emprego deste artifício tem a sua limitação restritiva, como veremos posteriormente.

O Conjugado:

O Conjugado, também conhecido como Torque, ou como Momento de Força, é o esforço realizado para se girar um eixo (ou, também podemos dizer, para se produzir torção ao redor de um eixo). Em termos gerais, diz-se que "uma força que atua sobre uma alavanca, origina um conjugado".

Para medir o "esforço" necessário para fazer girar um eixo, não basta definir a intensidade da força que é empregada, mas é preciso definir, também, a qual distância do centro do eixo, a força aplicada terá que ser transmitida ou recebida. Deste modo, a magnitude da grandeza 'conjugado' depende:

• Da magnitude da grandeza Força;
• Da magnitude da grandeza Comprimento do Braço de Alavanca, ou seja, da distância perpendicular da força até o seu ponto de apoio (ou, até o centro do eixo).

Assim:

No caso de um motor, o conjugado que ele oferece é o esforço que ele desenvolve, a partir do centro do eixo do seu rotor, quando ele realiza um trabalho efetivo, seja de força ou de movimento, sobre uma carga mecânica. Em termos de fenômenos físicos, a energia resultante da interação entre os Campos Magnéticos que se desenvolvem no interior da máquina elétrica (motor) em operação, é que produz o conjugado em seu eixo.

Em se tratando, por exemplo, do caso em que uma polia esteja associada ao eixo do motor, por exemplo, a distância equivalente ao braço de alavanca é o Comprimento do Raio da mesma polia, pois:

• Ou a força é aplicada no centro do eixo, e daí é transmitida para a borda da polia. Isso ocorre no caso da polia estar atrelada a um eixo que seja de uma fonte de energia cinética;

• Ou então, a força é aplicada na borda da polia, e dai transmitida para o centro do eixo. Isso ocorre no caso da polia estar conectada ao eixo de um receptor de energia cinética.

As Unidades de Medida mais utilizadas para a grandeza denominada de "Conjugado" são:

                                           kgf⋅m → Quilograma-força Metro;

                                             N⋅m → Newton Metro;

                                            kp⋅m → Quilo Pascal Metro.

Pela transmissão do movimento, que pode ser realizada por meio engrenagens acopladas ou por polias acopladas por correia, o conjugado e, por conseguinte, também a Velocidade de Rotação, podem ser mudados simultaneamente, para adaptá-los às diversas condições e necessidades de serviço. Nestes casos são aplicáveis as seguintes relações:

Exemplo de transmissão de movimento rotativo por emprego de duas polias acopladas por correia, uma polia motora (fonte, 1) e outra polia movida (receptor, 2):

Nessa transmissão de movimento, mesmo que a velocidade de rotação (ou velocidade angular) seja modificada, de uma polia para outra, a velocidade linear correspondente (velocidade vista na correia, por exemplo), é sempre mantida.

Baseado no diagrama e nos dados apresentados acima, determine a velocidade de rotação (n₂) e o conjugado (C₂) da polia movida.

                                                          n₂ = _____________                         C₂ = _____________

Relação entre Conjugado, Potência e Velocidade:

No sistema de transmissão de movimento visto anteriormente, teoricamente, a potência mecânica da fonte pode ser considerada igual à potência mecânica do receptor, ou seja, P₁ = P₂. Entretanto nos casos práticos, possivelmente existirão perdas a serem consideradas. Por exemplo, se a correia deslizar, temos perda de tração, o que implica, também em perda de rotação e de potência transmitida.

Nas aplicações motorizadas, quase sempre as fórmulas práticas convertem o conjugado a partir das grandezas da Potência Elétrica e da velocidade de rotação de um dado motor, sendo que o conjugado está relacionado:

• Com a potência, de modo diretamente proporcional, e;
• Com a velocidade angular ou rotação, de modo inversamente proporcional.

Ou seja, Conjugado (C) é igual à Potência (P) dividido pela Velocidade de Rotação (n):

Olhando para esta relação, fica evidente que, comparando-se motores de uma mesma velocidade nominal, o conjugado que é por eles oferecido é proporcional a potência de cada motor. Também fica evidente que, para motores de velocidades diferente, pode-se dispor de um mesmo valor de conjugado, desde que seja ao custo de empregarmos uma potência diferente: para um motor mais veloz, demanda-se uma potência maior.

Todavia, é importante considerar que não podemos aumentar indefinidamente a potência, sem que, a partir de um certo ponto, nos vejamos forçados, também, a aumentar o tamanho do motor, por causa do aquecimento que nele é produzido.

De maneira geral, um motor de maior porte, trabalhando, suportará a mesma potência, porém sem produzir, em si, tanto calor quanto um motor menor. Introduz-se, assim, a questão térmica e, com ela, uma série de outras considerações sobre: temperatura ambiente, do tipo de sistema de refrigeração empregado na máquina elétrica, da altitude da instalação, e mesmo da atmosfera ambiente da instalação, se fazem, também, necessárias, como veremos em outro artigo posterior.

Sobre a Questão das Unidades de Medida de Potência:

Uma vez que, no tempo do inventor e engenheiro mecânico escocês, James Watt, usava-se o trabalho de cavalos para continuar a mover os moinhos na ausência de ventos, Watt usou-os como uma referência, expressando uma equivalência de sua força, para definir a força das máquinas a vapor que ele construía para substituí-los.

Assim nasceu a unidade de medida horsepower (hp), termo em inglês que literalmente significa 'potência de cavalo', uma unidade de medida que não é balizada pelo sistema métrico e que, portanto, não faz parte do Sistema Internacional (SI) de Unidades de Medida.

No entanto, nos países em que o Sistema Internacional (SI) de Unidades de Medida se tornou o único legal, o que incluí o Brasil, que aderiu à Convenção do Metro, desde 20 de maio de 1875, para expressar a potência em sistemas motorizados, o correto seria utilizar, apenas, o kW (quilowatt). O Sistema Internacional (SI) caracteriza-se por adotar apenas uma única unidade de medida, exclusiva, para expressar uma dada grandeza.

Todavia, o emprego do CV (cavalo-vapor), introduzido no começo do século 20 pelo Instituto Alemão de Normatização (DIN), que apesar de também não fazer parte do SI, é baseado no sistema métrico pertinente ao SI, tornou-se em uma tradição para expressar potência em máquinas elétricas e outras, como, por exemplo, a dos motores a combustão dos carros no Brasil. O CV e o hp são, aproximadamente iguais, porém, eles não são exatamente iguais (há, entre eles, uma diferença de aprox. 1,38 %):

Isso tudo é importante conhecer mas, obviamente que, hoje em dia, nós podemos recorrer a facilidade oferecida por um Site de Internet confiável, que pode realizar tais conversões entre as várias unidades de medida de uma dada grandeza, poupando-nos tal trabalho. Eu, por exemplo, para isso, recorro frequentemente ao webcalc.com.br.

Velocidade de Rotação (Velocidade Angular):

Eu suponho que todos estejam acostumados com o termo 'velocidade', que é um conceito importante em cinemática, o ramo da mecânica clássica que descreve o movimento dos corpos, e que se relaciona com a variação da posição de um corpo no espaço em relação ao tempo, ou seja, qual a distância percorrida pelo corpo num determinado intervalo temporal.

Também creio que todos estão familiarizados em observar a velocidade, tanto em movimentos retilíneos, quanto em movimentos circulares ou elípticos de vários tipos.

Exemplo de Tacômetro Eletrônico

De maneira geral, num sistema motorizado, a velocidade de rotação é uma grandeza que pode ser, na prática, medida com facilidade, pelo emprego de um tacômetro, que é um instrumento de medição do número de rotações em uma dada unidade de tempo, geralmente rotações por minuto (rpm).

Um tacômetro mecânico é empregado para medir localmente a velocidade de rotação, operando por contato, consistindo, basicamente, de um eixo terminado em adaptador flexível, com uma ponteira de borracha tipo funil ou tipo cone, que se apoia sobre o centro da peça giratória.

Já, um tacômetro eletrônico (digital), que atualmente é de mais baixo, também pode ser utilizado como tacômetro de contato, ou como um tacômetro óptico (foto tacômetro), empregando uma mira laser, que pode ser usada com precisão, mesmo a uma certa distância do ponto de medição de rotação, e um transdutor que produz um sinal de pulso elétrico como conversão da velocidade de giro do eixo da máquina.

Em ambos os casos de tacômetro (mecânico ou eletrônico), em geral, eles permitem a substituição da ponteira por um disco de borracha, permitindo o seu uso como medidor de velocidade linear, em metros/segundo (m/s), ao invés da medição em rpm, nas mais diversas aplicações.

Nos movimentos circulares são introduzidas propriedades angulares para o deslocamento, a velocidade e a aceleração e, se o movimento é uniforme, aplica-se, ainda, o conceito de período, propriedade utilizada no estudo dos movimentos periódicos.

O deslocamento angular se define de modo similar ao deslocamento linear, porém, consideramos um ângulo associado ao vetor de deslocamento. No entanto, o deslocamento angular não precisa se limitar a medida angular de apenas uma circunferência mas, sim, considera-se quantas vezes se dá voltas em torno de uma circunferência. Para a velocidade angular, a unidade de medida empregada é, em geral, o radiano por segundo (rad/s).

Vetores desempenham um papel importante na física: velocidade e aceleração em movimento e as forças agindo sobre ele são todos descritos por vetores. Embora velocidade e aceleração não representem distâncias, tal como a posição ou deslocamento, a sua magnitude e direção pode ainda ser representada pelo comprimento e direção de um vetor.

Aplicar isso, associado às melhores técnicas de processamento de dados em tempo real, foi o que permitiu um desenvolvimento fantástico nas aplicações de controle de movimento em sistemas motorizados, nos últimos tempos, com o emprego de acionamentos por Controle Vetorial, em duas diferentes modalidades: o Controle Orientado ao Campo (Field Oriented Control), mais propriamente, controle orientado ao Fluxo de Campo) e o Controle Direto do Torque (Direct Torque Control), estratégias de controle do movimento de máquinas elétricas que serão focados, adequadamente, em um outro artigo, mais avançado.

Diagrama de Blocos do Controle Direto do Torque

Exemplos de Conversões de Unidades de Medidas para Cálculo de Transmissão de Conjugado, Potência e Velocidade de Rotação:

Baseado nos dados e no diagrama do exemplo anterior (transmissão de movimento rotativo por emprego de duas polias), determine qual é a potência P₂, considerando a unidade de medida em que se encontra o valor da potência obtida? Considere que se deseja obter a potência, expressando-a em ambas unidades de medida: tanto em Watt (W), quanto em cavalo-vapor (CV).

Para isso, é preciso estar ciente que, em virtude da diversidade de unidades de medida utilizadas, seja para expressar valores do conjugado, da potência ou da velocidade, quando realizamos os cálculos, devemos observar cuidadosamente as conversões entre as unidades de medida, aplicando, sempre, os ajustes que se fazem necessários, de acordo com as unidades de medida empregadas nas grandezas dadas, para se chegar ao resultado correto, expresso na unidade de medida desejada.

Exemplos (Atenção: No formulário abaixo, entre parenteses estão expressas, literalmente, as unidades de medida em que as grandezas são dadas e / ou é desejada, enquanto que, à direita, encontra-se o ajuste necessário):

OBS: 

Em 2) e 3), dividimos por 2π para ajustar de RADIANOS para ROTAÇÕES (1 rotação = 2π . radianos) e multiplicamos por 60 para ajustar de POR SEGUNDOS para POR MINUTOS (1 min = 60 s);

Em 3), 4) e 5), dividimos pela constante gravitacional universal (g), ou seja, por 9,78 para ajustar de NEWTONS . METRO para QUILOGRAMA-FORÇA . METRO (g é equivalente à aceleração da gravidade em queda livre da Terra que corresponde a 9,78 m/s²);

Em 4), 5), 6) e 7) multiplicamos por 735,5 para ajustar de WATTS para CAVALO-VAPOR

(1 CV = 735,5 W).

                                                       P₂ = _________ W                       P₂ = ________ CV


Conhecer que existem essas relações entre as Unidade de medida é importante, mas, obviamente após conhecer, você não precisa mais lidar com elas de modo complicado. Melhor é usar um 'APP' online para converter entre Unidades de Medida, tal como o site WebCalc.

O Conjugado Como Efeito do Fenômeno Eletromagnético:

Já, olhando-se para o conjugado de um ponto de vista estritamente eletromagnético, que é como ele ocorre em todas as máquinas elétricas (motores e / ou geradores), para o caso de um motor de CC (Corrente Contínua), por exemplo, o mesmo pode ser dado por:

As linhas de força de um campo magnético são coletivamente chamadas de Fluxo Magnético, para o qual se usa o símbolo Φ (a letra grega Phi ou Fi). A unidade de fluxo magnético (ou fluxo de indução magnética), no Sistema Internacional de Unidades de Medida (SI), é o Weber (Wb).

Todavia, a unidade de medida adotada para a grandeza Conjugado, no SI, não é o kgf⋅m mas, sim, o N⋅m, de modo que, fazer conversões entre unidades de medida, continua, sempre, sendo uma necessidade trivial.

Além do mais, como o termo K_E que aparece na expressão anterior é uma constante que depende exclusivamente de dados construtivos do motor, esta fórmula se torna pouco utilizada para cálculos práticos. Não obstante ela tem sua importância, até mesmo porque ela permite “enxergar” a dependência que existe do Conjugado do Motor (C_MO) para com o Fluxo Magnético de Campo (Φ_C, ou simplesmente, Fluxo de Campo), e para com a corrente elétrica (no caso de armadura (I_A)) do motor.

Assim, para o caso de motores de CC de Imãs Permanentes, os quais apresentam fluxo magnético de campo (Φ_C) constante, o conjugado apresentado pelo motor é dependente, de maneira diretamente proporcional, apenas com relação à corrente de armadura (I_A). Tal relação entre conjugado e corrente existe, também, e de modo semelhante, em motores de CA (Corrente Alternada), em geral, mais notadamente ainda, nos construídos com imãs permanentes em seu rotor.

Em um bom número de aplicações de controle de velocidade variável que envolvem motores de CC, mesmo que o motor não seja de imãs permanentes, o fluxo de campo é mantido constante, ou devido ao uso de alimentação de tensão fixa, ou mesmo pelo emprego de regulação de corrente constante, para o enrolamento de campo. Deste modo, o conceito de que C_MO → I_A (conjugado dependente da corrente), pode ser algo muito útil para se ter em mente, principalmente quando se realiza ensaios práticos com tais máquinas.

Já, em um motor assíncrono, onde a frequência da alimentação do motor pode fazer variar a velocidade do campo girante e, consequentemente, a velocidade de rotação, o fluxo é criado pelo enrolamento do estator, que é alimentado por uma tensão CA (V), a uma certa frequência (f), de modo que, para obter um fluxo constante, e portanto um conjugado constante com a frequência variando, é necessário que a tensão varie simultaneamente com a frequência. Podemos dizer que, de maneira geral, que os conversores de frequência partem do princípio:

Convenções das Características do Conjugado:

Independente do tipo de motor a ser empregado, para a seleção correta do mesmo, é importante considerar as características técnicas da aplicação, principalmente as características de carga, no que se refere a aspectos mecânicos para calcular os diferentes aspectos característicos de conjugado que são necessários, e que ocorrem, tipicamente, em qualquer operação de sistemas motorizados:

Para diferir adequadamente entre estes vários aspectos de conjugado, as legendas adotadas aqui serão as seguintes:

                                                          C_MO → Conjugado do Motor;

                                                          C_RE → Conjugado da Carga (Conjugado Resistente);

                                                          C_AC → Conjugado de Aceleração;

                                                          C_FR → Conjugado de Frenagem;

                                                          C_DA → Conjugado de Desaceleração.

O Conjugado do Motor (C_MO), é o conjugado efetivamente desenvolvido e exercido pela máquina elétrica (motor) em seu eixo, na função que o motor realiza em movimentar a carga, a partir da energia elétrica que o mesmo recebe como alimentação.

Não confundir este parâmetro com o Conjugado Nominal do Motor (C_{MO NOMINAL}), que é o conjugado que o motor pode oferecer sob plena carga (com carga máxima admitida), e que é desenvolvido à potência nominal e sob tensão e frequência, também nominais (este aspecto do conjugado, tem sua grande importância, ao considerarmos o caso especial da partida, como vermos posteriormente).

O Conjugado Resistente (C_RE), é o conjugado oferecido pela carga, o qual se opõem ao movimento em qualquer sentido que se tente movimentá-la. Quanto maior a carga, maior terá que ser o conjugado necessário para acioná-la, por isso, o conjugado do motor – C_MO, e o conjugado resistente – C_RE, disputam entre si, tendo sempre sentidos opostos e, caso eles tenham intensidades iguais entre si, o conjugado resultante da disputa é zero.

Como o C_RE é dependente dos atributos mecânicos da carga, ele pode ser, ou não, dependente da velocidade de movimento do sistema e, caso ele seja dependente, pode haver ai uma relação inversa, direta, exponencial ou mesmo “não definida”. Isso depende do tipo de carga mecânica, como veremos posteriormente, ao final.

Se todos os movimentos fossem, apenas, de velocidades constantes, apenas estes dois aspectos do conjugado (C_MO e C_RE), bastariam para ser considerados. Todavia, além de regimes estáveis, os movimentos podem apresentam, também, etapas em que eles estão condicionados a regimes transitórios, nos quais a velocidade não está estável, mas sim, variando, para mais ou para menos.

Isso ocorre durante eventuais acelerações e desacelerações, que podem ser demandadas, ou por uma ação deliberada do operador (o motorista variando o pedal do acelerador, por exemplo, no caso de um veículo elétrico (VE), ou por um comando automático originado no controlador do sistema motorizado.

As inevitáveis partidas e paradas de um motor, ao iniciar e findar as operações de movimento, por exemplo, são eventos que se enquadram, em especial, como regimes transitórios de aceleração e de desaceleração, respectivamente.

Os Três Regimes de Movimento de uma Máquina Elétrica:

Identifica-se, em uma máquina elétrica em movimento, três estágios (etapas) de regimes de movimento, a saber:

• Aceleração      →  ΔT₁;
• Estável             →  ΔT₂;
• Desaceleração →  ΔT₃.

No regime estável, o C_MO é igual ao C_RE, então temos um equilíbrio entre os conjugados e, como consequência, a velocidade do movimento (e a velocidade de rotação do eixo do motor (n)) é constante. Isso pode ser observado no intervalo de tempo ΔT₂ da figura acima.

Vale lembrar, que o objetivo principal, quando empregamos um Conversor (ou Drive) para acionar uma máquina elétrica (seja este drive um inversor, que é um conversor CA/CA, para um motor CA, ou um conversor CA/CC regulado, para um motor CC, como exemplos) é, sempre, o de buscar manter o regime estável do sistema (C_MO = C_RE), provendo compensações para mais ou para menos no conjugado do motor (C_MO), de maneira o mais rápida e precisa possível, como resposta, no caso de ocorrer alguma 'perturbação' que faça com que o conjugado resistente (C_RE) varie.

Já, para os regimes transitórios de aceleração e de desaceleração (como os que ocorrem nos intervalos de tempo ΔT₁ e ΔT₃, respectivamente, na figura anterior), haverá sempre um desequilíbrio entre os conjugados do motor e da carga (eles não serão iguais entre si).

Nestes regimes, a máquina elétrica é sempre mais exigida e, os momentos de inércia de todas as partes girantes do mecanismo (carga) acoplados ao eixo do motor, devem ser considerados para cálculo do conjugado que é requerido do motor. Este conjugado pode ser pensado em duas parcelas:

• Uma para igualar (C_MO = C_RE), empatando o esforço da máquina com a inércia da carga;
• Outra para ir além, suplantando a inercia da carga, provendo um esforço extra, o qual resulta na aceleração (C_MO > C_RE), ou na desaceleração (C_{MO <} C_RE), conforme o caso.

Assim, se ocorrer da intensidade do conjugado do motor passar a exceder a intensidade do conjugado resistente (C_MO > C_RE), chamamos a diferença existente (a parcela excedente) de Conjugado de Aceleração (C_AC).

Quando e, enquanto, um sistema motorizado estiver sob um Regime Transitório de Aceleração, teremos uma velocidade que é sempre crescente, onde:

, tal como o ocorre no intervalo de tempo ΔT₁ da figura anterior.

Já, durante um Regime Transitório de Desaceleração, convém que o motor efetue uma força contrária ao da aceleração, a fim de que haja efetivamente uma frenagem, assim dizemos que o motor passa a ter um conjugado de frenagem (C_{MO →} C_FR).

Isso não é apenas uma simples mudança de nomenclatura, mas, reflete o fato de que a máquina elétrica, neste caso, já não cumpre mais o papel de motor mas, sim, o de Gerador, enquanto durar a desaceleração / frenagem. Dai, a preferência que se tem, em se chamar um motor, não de “motor”, mas de Máquina Elétrica, pois “motor” é apenas uma das eventuais funções de uma máquina elétrica.

Assim, durante o regime transitório de desaceleração, também há desequilíbrio entre os conjugados, com o conjugado resistente se tornando em algo maior do que o conjugado de frenagem (C_RE > C_FR). Já o conjugado resultante desse desiquilíbrio é negativo, ou seja, o movimento resultante refere-se a um conjugado de desaceleração (C_DA).

, tal como ocorre no intervalo de tempo ΔT₃ da figura anterior.

Fazer com que uma máquina elétrica efetue uma força contrária ao da inercia da carga é diferente de simplesmente cortar a energia de alimentação dela e deixar a máquina (e a carga) rolar solta, até parar por si própria, por inexistência de uma efetiva ação motora:

• Se após atingir uma certa velocidade, a máquina elétrica, num dado momento, passar a atuar sobre o móvel, usando sua força em sentido contrário ao do movimento (máquina elétrica operando na função de gerador), neste caso temos efetivamente um conjugado de frenagem (C_FR), e as relações se estabelecem de modo que: C_DA = C_FR – C_RE

• Por outro lado, se após atingir uma certa velocidade, num dado momento a máquina elétrica for desligada de sua alimentação, passando a deixar rolar solto o mecanismo, o C_DA se torna igual, em módulo, ao C_RE, pois não existe C_FR. Assim, temos C_DA = - C_RE. Neste caso, a parada do sistema se dará, em geral, em um tempo relativamente longo, pois ele é função, apenas, da somatória de todos os momentos de inércia do mecanismo.

A Partida:

A partida de um motor é uma situação a parte, que requer atenção especial. A partida é um intervalo de tempo no qual o motor sairá da condição de parado (velocidade nula, ou n = 0), passando transitoriamente por um regime de aceleração, até atingir uma dada rotação final, desejada. Normalmente é necessário um esforço relativamente grande, para tirar o sistema da inércia, com n = 0 e, o quão grande é este esforço, é algo que depende, também, do tipo de carga mecânica que o eixo do motor está a conduzir.

Na partida o motor tracionará a carga, e para que a partida seja possível motor e carga são dimensionados de modo que C_{MO NOMINAL} > C_{RE PARTIDA}. O Conjugado de Partida (C_P) oferecido pelo motor deve vencer, não apenas o Conjugado Resistente mas, também, a Momento de Inércia da Carga (J_C), que é a medida da resistência que o mecanismo todo oferece a uma mudança em seu movimento de rotação em torno do eixo, e depende do eixo em torno do qual ele está girando e, também, da forma do corpo e da maneira como sua massa está distribuída.

O momento da inércia da carga acionada é uma das características fundamentais que determinam se um motor consegue ou não acionar a carga, dentro das condições de ambiente, garantindo os limites térmicos exigidos para manter a integridade do material isolante dos enrolamentos do motor. No SI, a unidade do momento de inércia é kgm². O momento de inércia total do sistema é a soma dos momentos de inércia da carga e do próprio motor (J_T = J_M + J_C). No caso de uma máquina que tem a rotação diferente da rotação do motor (por exemplo, nos casos de acionamento por polias ou engrenagens como mostra a figura ao lado), a inércia da carga deverá ser referida à rotação nominal do motor.

Assim a arrancada é feita com elevado C_MO, o que equivale dizer que, um motor CC, por exemplo, parte com corrente de armadura (I_A) elevada, mesmo que a tensão V_CMED aplicada como alimentação do induzido esteja reduzida durante o transitório de aceleração da partida, pois, ao partir a máquina elétrica, a F_CEM (força contra-eletromotriz), inicialmente é nula e toda a intensidade da tensão V_CMED aplicada torna-se tensão útil do induzido (R_A . I_A), e ela é a responsável pela geração do conjugado do motor (C_MO) elevado.

Legendas da figura:                                                   

C_P → Conjugado de Partida;

C_N → Conjugado Nominal;

P_P → Potência de Partida;                                        Em um motor CC:

P_N → Potência Nominal.                                          

Tal fenômeno é, em algo, assemelhado ao que ocorre, também, nas máquinas CA, onde, devido ao escorregamento se tornar, repentinamente, enorme na partida (no átimo em que o campo girante já está presente no estator, mas o rotor ainda não partiu), o conjugado oferecido pelo motor e, consequentemente, a corrente nos enrolamentos do estator do motor, são, também, ambos muito grande. Com isso, o motor disponibiliza um elevado conjugado na partida.

Todavia, é possível, por exemplo, o emprego de um arranjo que comute entre uma configuração de ligação Estrela / Triangulo dos enrolamentos do estator, a fim de tornar mais adequadas as condições da partida, evitando a partida com tensão plena, fazendo com que o motor parta com uma tensão reduzida e, assim, consequentemente, reduzindo a elevada corrente demandada na partida, obviamente que ao custo do prejuízo do conjugado e, também, do tempo de aceleração.

De qualquer modo, é durante a partida que as máquinas elétricas são submetidas às condições mais exigentes, principalmente em regime de operação intermitente periódico com partidas (ou com grandes mudanças periódicas na relação carga / velocidade), a questão térmica da máquina elétrica pode se tornar um problema crítico.

Para ambos tipos de motores, com o emprego de drives adequados para acionamento deles (conversores regulados, inversores e soft-starters, etc), pode-se fazer um controle ainda bem mais eficiente da arrancada de partida da máquina, além deles poderem prover proteções elétricas e, excetuando-se as soft-starters, prover, ainda, o controle de velocidade e do torque.

Diferentes Tipos de Carga (Classes de Conjugado Resistente):

As cargas mecânicas têm comportamentos diferentes, quanto ao conjugado resistente (C_RE) que elas oferecem às máquinas elétricas e, conhecer isso é fundamental para se permitir uma escolha correta do conjunto motor – conversor (drive). Em função do tipo de carga mecânica acoplada ao motor, podemos ter diversos tipos de características de conjugados resistentes que, independente do tipo, podem ser representados pela expressão:

De acordo com a equação acima, percebe-se que, o conjugado da carga, além de depender da própria carga (expresso pela constante K_C), também pode varia com a rotação (n) e, esta variação depende do parâmetro "x", desta forma, as cargas podem ser classificadas em quatro grupos de conjugado resistente bem definidos:

1. Cargas com conjugado resistente constante, independente da velocidade;
2. Cargas com conjugado resistente diretamente proporcional com a velocidade (Conjugado Linear);
3. Cargas com conjugado resistente crescente com o quadrado da velocidade (Conjugado Quadrático);
4. Cargas com conjugado resistente inversamente proporcional com a velocidade (Conjugado Hiperbólico);

Através de ensaios práticos realizados com emprego de drives nos equipamentos que utilizam motores, pode-se determinar o comportamento do C_RE em função da rotação, obtendo-se as curvas característica de cada equipamento. Por fim as curvas características obtidas são classificadas, por semelhança, em alguma dessas quatro categorias.

Também, como a potência exercida pela máquina elétrica é proporcional ao produto do conjugado pela velocidade (n), teremos as curvas características, onde para cada caso, poderemos observar simultaneamente o comportamento tanto da potência, quanto do C_RE, ambos em função da rotação:

CRE Constante	CRE Linear	CRE Quadrático	CRE Hiperbólico
Para este tipo de carga o parâmetro x é zero e o conjugado resistente (CRE) permanece constante durante a variação de velocidade e a potência consumida pela carga (PC) aumenta proporcional-mente com a velocidade.	Neste grupo o parâmetro x = 1 e o conjugado resistente varia linearmente com a velocidade e a potência consumida pela carga varia com o quadrado da velocidade.	Neste caso temos x=2 e o conjugado resistente varia com o quadrado da velocidade e a potência consumida pela carga varia com o cubo da velocidade.	Neste caso temos x = -1 e o conjugado resistente impõem a necessidade de um elevado conjugado de partida, mas que diminuí com o aumento da velocidade, enquanto a potência permanece constante.
Exemplos de aplicação: • Compressores a pistão; • Talhas, Guinchos; • Guindastes, Pontes rolantes e Pórticos; • Bombas a pistão; • Britadores; •Transportadores contínuos (Esteiras transportadoras).	Exemplos de aplicação: • Calandra3 com atrito viscoso (calandrar papel); • Centrífuga; • Bombas de vácuo; • Geradores ligados em cargas com elevados fator de potência; • Sistemas de acoplamento hidráulico ou eletromagnético.	Exemplos de aplicação: • Bombas centrífugas; • Ventiladores; • Compressores centrífugos; • Misturadores centrífugos.	Exemplos de aplicação: • Bobinadeira de papel / tecidos; • Desbobinadeira de papel / tecidos; • Brocas de máquinas-ferramenta; • Descascador de toras; • Máquinas de sonda e perfuração de petróleo; • Tornos (análise feita com conjugado constante, com elevado número de manobras, em geral, motores de dupla velocidade); • Bobinadeiras de fios.

Cargas que não se enquadrem em nenhum dos grupos de conjugados descritos acima costumam ser consideradas como uma quinta classe, de Conjugado Não Definido. Nestes casos, não se aplica a equação completa para conjugado resistente da carga e não podemos determinar sua equação geral de maneira precisa, logo temos que determinar o seu conjugado utilizando técnicas de integração gráfica.

Na prática, algumas dessas cargas apresentam uma forte variação de conjugado resistente com a variação da velocidade mas, muitas delas podem ser, também, avaliadas como sendo de conjugado constante, pelo máximo valor de torque absorvido.

O segundo dos dois casos de comportamento do C_RE ilustrados acima (a direita) é, por exemplo, muito aproximado do que ocorre no dispositivo de freio eletromagnético empregado para simular carga em bancadas didáticas para ensaios de conjuntos motor – conversor usadas nos cursos de eletroeletrônica e automação do SENAI-SP. Este tipo de freio é constituído por um disco de alumínio (material paramagnético) girando na frente de dois potentes eletroímãs que são solidários a uma estrutura móvel cujo deslocamento é controlado pela mola de um dinamômetro, que distende à medida que se aplica uma força. O motor, acionado por um drive, aciona o disco de alumínio, enquanto um dimmer² excita os eletroímãs obtendo-se um fluxo magnético fixo, porém ajustável pelo dimmer, criando no disco, que se encontra em rotação, correntes de Foucault, como princípio que produz o conjugado resistente visto pelo motor.

Notas:

1. Conjugado: No contexto de sistemas motorizados o termo 'conjugado' é empregado como sinônimo de 'torque'. Nesse mesmo contexto costumam ser empregados também os termos 'binário' ou 'momento', igualmente, como sinônimos de 'torque' (embora alguns autores considerem o termo 'momento' inadequado para esse emprego;

2. Dimmer: é um dispositivo utilizado para variar a intensidade da corrente elétrica média em uma carga. Consiste de um ou mais dispositivos semicondutores de potência que, através do ajuste de um potenciômetro (ou outro tipo de ajuste, como toque manual), causa a diminuição ou aumento do valor médio (ou do valor eficaz) da tensão aplicada ao consumidor que ele alimenta (controlam a intensidade da luminosa de uma lâmpada, por exemplo;

3. Calandra: é um equipamento industrial destinado a extrusão e moldagem de materiais num processo contínuo de transformação onde o material é passado entre dois ou mais rolos contra rolantes sucessivos, em geral pre aquecidos, que pressionam e amassam o material, frequentemente empregado para produzir filmes plásticos (PVC, PE, PS, PTFE, etc.).

Calandra de 3 rolos

O.B.S.: Sempre que eu menciono a transferência de movimento por meio engrenagens acopladas ou por polias acopladas por correia em sistemas motorizados para alunos de automação industrial ou de eletroeletrônica, estes alunos frequentemente costumam me inquirir, também, sobre cames. Então, eu já deixo aqui uma pequena definição:

Came

Came: Em engenharia mecânica, came é uma peça giratória conectada a um eixo, de contorno adequado, ressaltada (oval) e projetada para transmitir um movimento alternado (geralmente linear) a um outro mecanismo chamado de seguidor. Costuma-se empregar o mesmo termo (came), também, para designar uma peça mecânica semelhante a uma roda dentada que recebe uma programação, disponibilizando várias alternativas para aplicação com diferentes sequências.

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