Bicicletas Elétricas (e-Bikes) e Ciclomotores Elétricos (e-Mopeds) - Parte 1/3

Tecnicamente, uma Bicicleta Elétrica (popularmente chamada de e-bike, do inglês Electric Bicycle) é classificada como um Veículo Elétrico Ultraleve. As e-Bikes são, atualmente, bastante utilizadas para o transporte local conveniente, principalmente na China. Projetadas, em geral, para a capacidade de locomover uma única pessoa, as modernas e-bikes partem do conceito da bicicleta tradicional, um veículo de duas rodas (uma na frente e outra na parte traseira) presas a um quadro, sendo movida pelo esforço do próprio usuário (ciclista) através de pedais. 

No princípio os pedais das bicicletas costumavam ser acoplados, diretamente, ao eixo da roda dianteira, mas, antes mesmo do século XX, novos projetos já passavam a incluir a transmissão da energia de movimento (tração) por meio de um sistema empregando uma Corrente em anel fechado e duas engrenagens dentadas (popularmente denominadas Coroa e Pinhão, apesar de tal nominação não ser adequada) e, posteriormente, os câmbios traseiro e dianteiro, responsáveis pela mudança entre engrenagens, causado alteração na relação de dentes, o que resulta na mudança de marcha.

O que houve de novidade nas e-bikes foi que a realização da tração na bicicleta é complementada pela energia elétrica armazenada a partir de uma bateria, convertida em energia cinética por meio de um motor elétrico. Uma bicicleta elétrica carrega baterias que fornecem energia elétrica para um motor que está acoplado a uma das rodas (em geral, a traseira).

Já, as Scooters elétricos, que por vezes também costumam ser classificadas como e-bikes, enquanto elas ainda incluem os pedais (sendo denominadas, este caso, mais especificamente, pelo termo e-Moped do inglês Electric MOtorized PEDal), porém, algum projetos destas também se aproximam mais daquilo que deve ser melhor classificado como (pequena) motocicleta, dispensado os pedais e, isso implica, ainda, em diferenças quanto as questões legais do licenciamento do veículo e das regras de trânsito específicas aplicáveis aos mesmos, as quais ainda costumam variar conforme a jurisdição.

Nos EUA aquilo que referido como uma bicicleta elétrica, ou e-Bike, em geral é definido por lei federal por ter pedais, baterias e motor elétrico de menos de 1 CV, dotando o veículo de uma velocidade (sem pedalar) de o máximo 20 mph (milhas por hora, sendo que, no Brasil, adotamos o símbolo designador mi/h e 20 mi/h corresponde a 32,2 km/h), E-bikes são sem necessidade de seguro ou de registo, sendo requerido, ou não, o uso de capacete, dependendo do estado.

Por sua vez, um Moped (ciclomotor com pedal) é geralmente permitido ter uma velocidade máxima de 30 mi/h (48,3 km/h) com a potência do motor apenas (podendo ir mais rápido se o piloto estiver pedalando ativamente), contudo, mopeds muitas vezes exigem uma carteira de motorista, seguro e alguma forma de registro, além deles não poderem trafegar em calçadas e estacionar em áreas de bicicletas. 

Tal como uma bicicleta tradicional, uma e-bike pode viajar em ciclovias e caminhos e estacionar em áreas de bicicletas. Com base no Regulamento da China, e-bikes não devem ultrapassar o limite de velocidade de 20 km/h.

Independente das classificações e requerimentos legais de cada jurisdição, neste artigo iremos focar, tecnicamente, os princípios e as especificações de engenharia dos Veículos Elétricos Leves com pedais (e-bikes e e-mopeds). As figuras a seguir mostram dois exemplos desses veículos elétricos leves: um em estilo bicicleta e outro em estilo de scooter (moped), típicos e atuais.

Um exemplo típico de e-Bike de passeio moderna de tecnologia avançada, com velocidade máxima limitada a 20 mi/h (sem pedalar, ou, apenas com a força de seu motor elétrico).

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Um ciclomotor com pedal (e-Moped) clássico. Este modelo apresenta velocidade máxima de até 22 mi/h e autonomia de até 37 milhas (em uma única carga da sua bateria de íons de lítio).

Uma bicicleta elétrica, quando configurada como uma e-bike de montanha (mountain e-bike) pode viajar em trilhas fora de estrada (off road), enquanto um ciclomotor elétrico (e-moped) não pode, uma vez que eles são projetados, especificamente, para as ruas das cidades, enquanto que as motocicletas elétricas off-roads (todo-terreno ou Fora de estrada) especialmente projetadas para competições de motocross não possuem pedais de tração e, portanto, não fazem parte do escopo deste artigo. Um exemplo de mountain e-bike pode ser visto a figura ao seguir.

Não se preocupe, você ainda vai ter que colocar uma grande quantidade de esforço de subir as colinas íngremes, mas, a suspensão de longo curso completa e o sistema de acionamento elétrico se juntam para formar o melhor bicicleta para aqueles que querem ir para cima e para baixo em off-road.

Na maioria das bicicletas elétricas e ciclomotores elétricos a pedal, o ciclista / piloto pode optar por usar a sua força muscular para entregar toda, parte ou nada da potência de propulsão necessária para manter uma velocidade de deslocamento adotada. Alguns modelos ainda podem "sentir" a pressão no pedal e comandar o motor para entregar mais potência sempre que a locomoção exige mais torque (quado pedalar exige mais esforço).

Os principais componentes de uma e-bike / e-moped incluem o motor, o controlador e a bateria, que são, também, os três componentes críticos de seus projetos, o qual não é tão simples como algumas pessoas possam pensar. Não obstante o fato que um estudos mais completos (e exaustivos) sobre a Geometria e Cinemática, e sobre a Dinâmica da Bicicleta possam interessantes, nós vamos manter o foco em avaliar como os novos componentes que as tornam em e-bikes (o motor, o controlador e a bateria) interagem e afetam com o restante da bicicleta, omitindo uma série de outras consideração sobre a dinâmica dela, uma vez que não estamos a reinventá-las.

Mesmo se você já comprou uma e-bike comercial e, posteriormente, decidir que quer melhorá-la, isso pode não ser uma tarefa e, dependendo daquilo que você quer melhorar (velocidade, torque ou autonomia), você poderá acabar descobrido que sairia bem mais em conta começar do zero e construir uma bicicleta elétrica através da conversão de uma bicicleta de montanha que você tem na garagem que ninguém está usando.

Isso ocorre porque as especificações dos três componentes críticos (o motor, o controlador e a bateria) se encontrar amarrados em compromisso, interdependentes e interligados entre si quado da preparação da e-bike e, se você não puder mudar todos os três componentes, em conjunto, a sua e-bike provavelmente não terá um impulso de potência extra (algum torque extra, ou velocidade extra).

Neste caso, sem gastar demais, o máximo que você seria capaz de fazer seria trocar o seu pacote de bateria por um outro que seja feito com o mesmo arranjo de células, contendo células de mesma tesão nominal, porém com uma maior capacidade nominal (capacidade de armazenar quantidade de energia) o que pode lhe proporcionar alguma autonomia (alcance de locomoção) extra, mas não velocidade ou torque (potência extra).

Além do mais, mesmo para fazer isso, você precisaria se referir aos requerimentos que são premissas do projeto de uma e-bike qualquer para repor o seu novo pacote de baterias:

• O corpo da bicicleta completa deve ter a menor massa possível. Toda a massa do corpo da bicicleta deve ser possível para ser rebocada (tracionada) ladeira acima, com a utilização da energia fornecida exclusivamente pela bateria. Possuir uma massa menor é, justamente, o que proporciona uma maior autonomia de locomoção (distancia que pode ser percorrida pelo veículo entre uma e outra recarga da bateria).

• A estabilidade de bicicleta é outro requisito importante. A massa total não afeta, necessariamente, a estabilidade, mas a disposição (a distribuição) da massa ao longo do corpo é muito importante, tanto com relação a distribuição entre dois eixos, mas principalmente, com relação a altura da colocação dele, o que afeta o centro de gravidade do corpo da bicicleta

Embora o número de componentes de uma bicicleta seja (relativamente) pequeno, a interação entre eles e os princípios dinâmicos envolvidos não são tão simples quanto parecem, o que torna a Física da Bicicleta em um tema amplo e complexo. Isso é especialmente verdadeiro com referência à estabilidade da bicicleta, que é a consequência de uma interação complexa dinâmica dentro do sistema bicicleta-piloto.

Apesar de eu pretender me estender apenas um pouco mais para tratar, especificamente, do assunto evolvendo "Forças e Potências", pois isso é fundamental para podermos, posteriormente, definir um motor, eu recomendo para aqueles que desejem obter um conhecimento mais aprofundado sobre o tema, que sigam o linque para um página (em inglês) que trata o tema "Física da Bicicleta" de modo bem mais abrangente.

Bicicleta Elétrica em Aclive - Potência Necessária para Desenvolver o Torque nas Rodas

A figura ao lado mostra a situação de uma bicicleta indo ladeira cima, em um ângulo de inclinação Φ, e com uma velocidade V, onde a força da gravidade g é a força resistente mais importante (porém não a única), opondo-se ao movimento da bicicleta: A transmissão do movimento é efetuada por corrente entre a Coroa (engrenagem maior) em cujo eixo se acoplam os pedais e o Pinhão (engrenagem menor) com eixo concêntrico à circunferência da roda traseira da bicicleta.

Para impulsionar a bicicleta em aclive o piloto deve empurrar para baixo sobre os pedais. Os pedais são deslocados em um desfasamento de 180 °, o que significa que apenas um pedal pode ser empurrado de cada vez, a partir da posição máxima superior para a posição máxima inferior, que são, justamente, os pontos no ciclo de pedalada, onde ocorre a comutação da força aplicada pelo piloto a partir de um pedal para o outro pedal.

Isso significa que, em condições normais, um ciclista emprega, efetivamente, a força de uma única perna de cada vez, e a força da pedalada é resultante de duas diferentes forças, mas, que ocorrem alternadamente (ora da ação da perna direita, ora da esquerda).

Entretanto, com o emprego de algum tipo de dispositivo adequado para prender os pés do ciclista aos pedais (pedal clipe ou conjunto sapatilha-taquinho-pedal), este cenário se altera, permitindo um maior aproveitamento da sua energia, com emprego das duas pernas ao mesmo tempo (uma empurrando e a outra puxando o seu respectivo pedal). Assim, a força da pedalada aumenta, pois ela passa a ser resultante de duas forças que ocorrem simultaneamente.

A próxima figura representa um destaque a partir da figura anterior, em que aparecem, apenas:

1. Do lado do eixo que é fonte de energia para o movimento:

• a coroa, de raio R2, que traciona a corrente com a força F2, com energia que ela capta a partir do;
• o braço de alavanca, constituído pelo pedal, de raio R1, que se encontra acionado pela força de pedalada F1, e;

2. Do lado do eixo que é consumidor da energia para o movimento:

• o pinhão, de raio R3, acionado pela força F3 provida pela corrente;
• o braço de alavanca de raio R4 que representa a transferência do torque desde o centro do eixo para a borda da roda (traseira), enquanto a força de tração F4 é exercida entre a roda e o chão da pista de rodagem.

Deste modo, dada um força F1 atuando sobre os pedais (força da pedalada), nós podemos, com relativa facilidade, calcular a força resultante F4, que equivale a força de tração entre a roda e o solo, para, em seguidas, realizar uma análise de torque com boa precisão baseado na suposição de que a aceleração (linear e / ou angular) é insignificante, ou seja, que a massa da bicicleta ou está sendo mantida parada, ou, então, está se ​​movendo a uma velocidade constante. Assim, podemos tratar isso como um problema estático.

A tração exercida entre a coroa e o pinhão se dá por meio da corrente, a qual se encontra otimamente engatada aos dentes daquelas engrenagens, para que ali não haja qualquer deslizamento, e consequente perda de energia, de modo que, em condições normais, para todos os casos, podemos escrever:

F2 = F3

F4 é a força que atua no contato da roda traseira com o solo, e vamos supor que podemos ignorar perdas de energia por deslisamento, contudo, para isso, o coeficiente de atrito estático entre a roda e o chão deve ser grande o suficiente para suportar essa força, caso contrário, o deslizamento, de fato, ocorre, causando perda de energia. Relembrando que Torque (também chamado Conjugado) é igual a Força x Braço de Alavanca (no caso de dúvidas, consulte: Conjugado, Potência e Velocidade em Máquinas Elétricas), usando o pressuposto do equilíbrio estático, podemos escrever as seguintes equações de torque:

1. Do lado do eixo que é fonte de energia para o movimento:

F1 · R1 = F2 · R2

F2 = F1 · R1 / R2

2. Do lado do eixo que é consumidor da energia para o movimento:

F3 · R3 = F4 · R4

F3 = F4 · R4 / R3

Desde F2 = F3, podemos combinar as equações acima para dar uma expressão para F4:

F4 · R4 / R3 = F1 · R1 / R2

F4 = F1 · R1 · R3 / (R2 · R4)

A força F4 é o que impulsiona a bicicleta para a frente. Se assumirmos que a bicicleta está se movendo a uma velocidade constante (sem aceleração), então a força F4 é igual à somatória das forças que resistem opostas movimento da bicicleta. Estas forças de resistência são, além da força da gravidade, também, a força de resistência ao rolamento dos pneus sobre o solo, a força de resistência do ar e a força de atrito dos rolamentos interiores à bicicleta. Se desprezarmos esse último item, então podemos escrever a seguinte expressão matemática:

              =>             F  =  m·g·sen Φ  +  C_r·m·g·cos Φ  +  1/2·C_d·ρ·A·v²

onde:

• F é a força propulsora da bicicleta para ela se mover adiante no aclive. Note-se que F ≡ F4;

• A primeira parcela (m·g·sen Φ) corresponde a força de oposição da gravidade, onde g é a aceleração devido à gravidade à superfície da Terra (9,81 m/s²). Repare que está parcela será tanto maior quanto maior for o valor de sen Φ, ou seja, quanto mais acentuado for o aclive;

• A parcela (C_r·m·g·cos Φ) é a força de resistência ao rolamento, onde C_r é o coeficiente de resistência ao rolamento, que, segundo Rolling resistance coefficient examples, pode ter um valor desde 0,0022 ate 0,005 para pneus de  bicicleta comuns de produção, em condições normais de pressão de ar em seus interiores e de velocidade de tráfego;

• A parcela (1/2·C_d·ρ·A·v²) é a força de resistência do ar, onde C_d  é o coeficiente de arrasto, ρ é a densidade do ar através da qual a bicicleta está em movimento, A é a área da seção transversal projetada da bicicleta + piloto (Área frontal), que é perpendicular à direção do fluxo de ar (isto é, perpendicular a v), e v é a velocidade da bicicleta em relação ao ar.

Para o caso de superfícies planas (sem inclinação) definimos Φ = 0° e, devido a isso, a contribuição da oposição da força da gravidade desaparece, simplificando a equação:

F = C_r·m·g·cos Φ + 1/2·C_d·ρ·A·v²

Já, para o caso de querermos determinar Potência (P) em vez de Força (F), basta multiplicar as força pela velocidade 2, pois:

ou seja, para uma pista em aclive:

P = F · v = m·g·sen Φ·v + C_r·m·g·cos Φ·v + 1/2·C_d·ρ·A·v³

Ou, para pista plana:                                  P = C_r·m·g·cos Φ·v + 1/2·C_d·ρ·A·v³

Avaliar a Potência (P) requerida para impulsionar a bicicleta é fundamental, antes de definirmos um motor adequado a ela; Para uma dada Potência (P) e uma dada velocidade (v), um certo valor de torque é definido, e também pode ser calculado. Contudo, para todos esses cálculos e avaliações é preciso se tomar muito cuidado com relação às Unidades de Medida com as quais se está operando.

Em virtude da diversidade de unidades de medida utilizadas, seja para expressar valores da potência, da velocidade, ou do torque, quando realizamos os cálculos, devemos observar cuidadosamente as conversões entre as unidades de medida, aplicando, sempre, os ajustes adequados, que se fazem necessários, de acordo com as unidades de medida empregadas nas grandezas dadas, para se chegar ao resultado correto, expresso na unidade de medida desejada (em caso de dúvida, veja a seção titulada "Exemplos de Conversões de Unidades de Medidas para Cálculo de Transmissão de Conjugado, Potência e Velocidade de Rotação" no artigo deste blog "Conjugado, Potência e Velocidade em Máquinas Elétricas".

Nós também podemos resolver a velocidade final de uma bicicleta, quando ela está se movendo para baixo em uma ladeira com determinado ângulo de inclinação de Φ. Neste caso, como o piloto não exerce qualquer força nos pedais, temos F ≡ F4 = 0. Então, a força da gravidade deve equilibrar as forças de resistência devido a ambos, a força de resistência ao rolamento e força de arrasto do ar. Assim, podemos resolver a velocidade (v) final de uma bicicleta, isolando a variável v, partindo da seguinte equação:

m·g·sen Φ = C_r·m·g·cos Φ + 1/2·C_d·ρ·A·v²

Naturalmente, quando andando de bicicleta queremos manter as forças de resistência de oposição ao movimento em valores tão baixos quanto possível. Isto é conseguido mantendo os pneus bem pressurizadas (o que minimiza a resistência ao rolamento) e manter a Área frontal (A) tão pequena quanto possível para reduzir o arrasto de ar, especialmente quando se viaja a altas velocidades, tal como numa corrida.

Tipicamente, a resistência ao rolamento é muito mais elevada do que a resistência do ar; Assim, reduzir a superfície frontal (A) não é algo muito importante para o piloto comum, que se desloca a velocidades moderadas, mas cresce coim o aumento da velocidade de operação da bicicleta.

O Que Virá em Seguida (Nesta Série de Artigos)

A partir de um certo ponto do próximo artigo dessa série nós passaremos a focar, mais especificamente, as e-bikes (bicicletas elétricas), deixando de lado os outros tipos possíveis de Veículos Elétricos Leves dotados de Pedais. Faremos essa escolha, simplesmente, porque ela é, tecnicamente, a que poderá nos reder um mais ricamente interessante e abrangente assunto para ser discorrido e aprendido (ao menos essa é a minha opinião).

Apesar de para alguns ela parecer uma máquina bastante simples, a Física da bicicleta é relativamente complexa e abrangente. Também é preciso considerar que na operação dela, a bicicleta e o corpo do ciclista interagem formando único sistema de massa (mesmo que parte dele seja rígido e inanimado e parte seja flexível e vivo). Já, numa e-bike, também as pernas do ciclista e o motor elétrico interagem de modo a adicionar as potências que ambos entregam para compor uma única saída do sistema, que resulta na tração da roda na pista.

Conhecer alguns aspectos pertinentes ao corpo (e a mente) humana é algo interessante ao se estudar o que ocorre na operação da bike, principalmente ao se avaliar o que ocorre na transição de passagem de uma pista plana normal, para uma pista plana com inclinação positiva (um aclive). Ao ir atrás de pesquisar sobre isso (por ocasião de escrever esta série de artigos) e percebi que, infelizmente, a Ciência Biológica ainda pode ser considerada uma ciência bastante inexata (e de difícil compreensão), por conta da inconsistência que há na definição dos termos das grandezas que ela estuda.

Assim como na Biofísica do corpo humano, também no cotidiano de outras áreas do conhecimento, frequentemente, termos como, por exemplo, Força, Potência e Energia acabam sendo usados até mesmo como sinônimos, mas, em Física, os nomes das Grandezas Físicas têm, cada qual, o seu significado bastante estrito, de modo que Força, Potência e Energia são nomes adotados para gradezas físicas distintas, e não podem ser confundidos,

Caso contrário, não se atinge formular as images de visão espacial que são necessárias aos processos cognitivos que levam a uma adequada compreensão dos fenômenos da Física. Em Física, até mesmo a palavra "fenômeno" difere de significado, estando ela ligada a mera realização de regras (ou leis) naturais, em vez de ligada a coisas que sejam exceções, ou que sejam surpreendentes ou sobrenaturais.

Assim, o leitor que quer, de fato, compreender a Física das máquinas precisa estar disposto a aceitar tudo aquilo que foi convencionado em Física, com cada nome sendo empregado em seu devido lugar (de modo exato e sem confusões).

Um outro exemplo de nomes de grandezas que são frequentemente confundidos é o caso de Torque e de Força, que, apesar de, deveras, estarem associadas, são, porém, distintas. Um outro caso que as pessoas pouco se preocupam em vislumbrar a sutileza da diferença das quantidades, é quando há a conversão de velocidade angular para velocidade linear.

Assim, mantendo a linha editorial correte deste blog, precisaremos tratar um pouco disso, também, na próxima postagem, evidentemente que em meio a outros novos assuntos, como por exemplo, uma visão relativamente bem detalhada do sistema de transmissão multivelocidades da bicicleta (pois este assunto também será útil, em maior ou menor grau, dependendo de como nós integraremos os motores elétricos das e-bikes, aos sistemas das bicicletas tradicionais).

Até mais.

Notas:

1. Em Física, Trabalho de uma Força é a medida da Energia que é transferida (em Física, "Trabalho" é "Energia Transferida" e, “Realizar Trabalho” é o “Ato de Transferir Energia”) para um corpo, em razão da aplicação de uma Força ao longo de um Deslocamento. Assim, é possível calcular a Potência baseado na Força e na Velocidade. Como o Trabalho é igual a Força vezes Distância, e assumindo que a Força atua na mesma direção do deslocamento ao longo de todo o trajeto, você pode escrever a equação para a Potência da seguinte forma:

         Onde s é a distância percorrida. No entanto, a velocidade v do corpo é, simplesmente, s dividido por t, pelo que a equação se recompõe em:

         Isso é um resultado interessante: A Potência é igual a Força vezes a Velocidade! Sim, isso é o que diz. No entanto, porque muitas vezes tem que se levar em conta a existência de eventual aceleração (ou desaceleração) quando se aplica uma força ao corpo (o que torna a velocidade do corpo variável ao longo do tempo), você geralmente escreve a equação em termos de velocidade média e, por conseguinte, em potência média.

         No caso em que a Força atua ao longo da uma direção diferente do trajeto do deslocamento, como no exemplo representado na figura a seguir, se torna mandatário tratar as grandezas envolvidas como grandezas vetoriais (ou, simplesmente, vetores), de modo que a quantidade a ser considerada para essas grandezas não é definida apenas pela magnitude, mas, também, pela direção. Dai:

Veja Também:

Bicicletas Elétricas (e-Bikes) e Ciclomotores Elétricos (e-Mopeds) - Parte 2/3

Conjugado, Potência e Velocidade em Máquinas Elétricas

Como se Constituem e Operam os Motores CC Sem Escovas (Motores BLDC) - 1/2