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quinta-feira, 5 de maio de 2016

Unidade de Acionamento de E-Bikes Pedelec e Potência sob Demanda - Parte 1/3

Este artigo corresponde ao início de uma nova série postagens de artigos, a qual, contudo, corresponde a uma parte final, que complementa em um nível avançado, uma série de outros três outros artigos que foram produzidos e publicados anteriormente neste mesmo blog. Muitos dos termos e dos conceitos empregados aqui talvez requeiram conhecimentos relacionados aos artigos anteriores.





Sobre os Motores e Seus Controladores em E-Bikes:


Independente de como eles são instalador, ou seja, se eles tracionam diretamente as rodas, ou se eles tracionam a coroa / pedaleira, as e-bikes, em geral, e as do tipo Pedelec, em especial, empregam motores que são Máquina de Imãs Permanentes. 

Existe alguma controvérsia sobre qual a denominação adequado para um motor que é uma Máquina de Imãs Permanentes: eles são chamados tanto Motor CA Síncrono, quanto de Motor CC Sem Escovas.

Fazer escolha correta entre esses dois nomes pode parecer não muito não é tão importante, dado ao fato de que a fonte de energia elétrica em uma e-bike é um pacote de baterias que fornece uma tensão de saída CC, então parece lógico afirmar que ela deva empregar um Motor CC Sem Escovas.

Contudo, fato é que essas "duas" maquinas elétricas (essas duas denominações de motor), em si, são, de fato, a mesma máquina, podendo ser constituída e construída de formas exatamente iguais.

Além do mais, a Máquina de Imãs Permanentes, que é a denominação mais adequada para designar ambos esses "dois tipos" de motores, é concebida, já de uma cera longa data, especialmente para atender as aplicações em que haja a necessidade de se operar com velocidade variada.

Para se variar a velocidade de Máquinas de Imãs Permanentes empregamos circuitos de comutação de eletrônica de potência e, em qualquer caso, isso resulta em velocidade síncrona e variável em um Motor Eletronicamente Comutado.

A arquitetura do circuitos de comutação de eletrônica de potência também pode ser a mesma para qualquer caso, porém, o que muda, de fato, é se o projeto do sistema de tração do veículo elétrico fez uma escolha pela técnica de comutação sinusoidal, ou se, diferentemente, fez uma escolha pela técnica de comutação trapezoidal.

Olhar para a máquina elétrica (motor) ou mesmo olhar para a arquitetura de hardware (os circuitos eletrônicos) do controlador, não revela nada que permita saber, ao certo, se é comutação sinusoidal ou se é comutação trapezoidal.

Para saber sobre o tipo de comutação, tem que se olhar para o algorítimo de controle do controlador e para a técnica de PWM empregada, combinado com o tipo de sensoriamento que é requerido (ou escolhido) para o controle do circuito de comutação eletrônica.

Até aonde eu estou conseguindo pesquisar, tanto nas nas e-bike prontas de fábrica, quanto nos Kits para conversões de bicicletas em e-bikes, controladores de motores com técnicas de comutação que resultam em ambos, tanto uma FCEM (Força Contra-eletromotriz) 1 de forma sinusoidal, quanto uma FCEM de forma retangular são ampla e igualmente empregados.

Acontece que, por razões comerciais, e por razões de tradição e orgulho (hehehe), mesmo o pessoal da engenharia eletroeletrônica dos sistemas para mobilidade continuam persistindo em  falar em termos de Motor CA Síncrono ou Motor CC Sem Escovas. 

Não obstante, eu volto a dizer, os motores das e-bikes são, predominantemente, Máquina de Imãs Permanentes (e ponto), salvo raros projetos que têm sido implementos com Motor de Indução, este, sim, uma máquina estruturalmente diferenciada, concebida para operar estritamente em CA e de custo de fabricação bais baixo (pois não requer os, ainda caros, imãs permanentes no rotor). 

Contudo, porque motores de imãs permanentes de potência nominal na faixa de 250 W ~ 500 W são pequenos o bastante para o custo extra dos imãs nem ser algo tão considerável e, porque o motores de imãs permanentes apresentam maior densidade de energia, maior torque em velocidades baixas e maior pico de torque na partida, além de, comparativamente, maior eficiência quando em tamanho pequeno, o emprego de Motor de Indução é, deveras, muito raro em e-bikes.

Sensores para as Malhas de Controle do Motor (E-Bike Pedelec):


Em se tratando de e-bikes, estamos falando de um Veículo Elétrico Leve (levíssimo) que (no meu modo de ver) deve ser pensado para ter um sistema de controle do motor (o máximo possível) simples e barato, Creio que isso deva ser algo para ser assumido como uma meta (ou uma baliza), mesmo em se tratando de projeto de e-bikes do tipo Potência Sob Demanda (as e-bikes cujo acionamento do motor é provido por um acelerador manipulado pelo ciclista). Contudo, é claro que isso deve ser atingido sem deixar de atender aos requisitos técnicos da aplicação.

Motores de imãs permanentes podem ter um controlador que, a princípio, o ponha em movimento com velocidade síncrona e variável, de modo que ele opere como um motor eletronicamente comutado, com o emprego de NENHUM SENSOR (Sensorless Control), independente da escolha que se faça pela técnica de comutação a ser implementada: sinusoidal ou trapezoidal.

Neste caso, eu estou me referindo, mais especificamente, ao trio de sensores de efeito hall que são empregados para o controle pela comutação de seis vetores sequenciais para modulação de 120°, que é feita com base nos estados dos três sensores de efeito Hall, que são lidos pelo controle. Essa é uma sofisticação para ser usada em máquinas e equipamentos de alta qualidade concebidos para aplicações de alto desempenho que exigem alta confiabilidade e eficiência, de modo que, na minha opinião, nós devemos questionar, seriamente, se a aplicação de e-bikes, de fato, a requer. 

Entretanto, eu posso ver, de antemão, que é considerável o número de projetos de e-bikes Power on Demand (tanto de fábrica quanto customizados) que persistem em contemplar essa arquitetura, porém, também vejo que eles podem estar sendo elaborados sem um critério consistente quanto a custo-benefício, e sem uma preocupação maior quanto a limitação de custos, o que resulta em hardware extra, volumoso e pesado (e mais itens para constar de uma eventual manutenção).

Por outro lado, nas e-bikes do tipo Pedelec, porque elas, por definição, não devem dispor de acelerador algum ser acionado pelo ciclista, isso determina um contexto em que elas devem operar Potência Sob Demanda Automática e, consequentemente torna necessário o emprego de certos sensores específicos para e-bikes Pedelec que vão além dos sensores dos sensores típicos de aplicações de e-bikes dotadas de um acelerador acionado pelo ciclista.

Em geral, ao menos um sensor extra deve ser empregado. Esse sensor, comercialmente denominado Sensor PAS 2 (do inglês Pedal Assist Sensor), comumente também é um sensor de efeito hall, que detecta se há rotação da pedaleira e qual é a velocidade dela, de modo a informar ao controlador de que ele deve liberar energia para por o motor em marcha, assim que o ciclista começar a pedalar.

Para realizar isso, e-bikes do tipo Pedelec atuais têm, tipicamente 3, um disco fixado ao eixo da pedaleira, o qual tem peças de imãs permanentes incrustadas perto da borda da periferia. Quando o disco gira, como os ímãs estão acoplados ao sensor de efeito hall, isso dá origem a uma série de pulsos da saída do sensor. A frequência desses pulsos é proporcional à velocidade de pedalada (dai, este sensor também ser conhecido pelo título da sua função: Sensor de Cadência4).

O custo deste sistema sensor é determinado, predominantemente, pelo número de peças de imãs permanentes empregados, que costuma variar entre 4 a 12 peças. Quanto maior for o número de imãs, maior a quantidade total de pulsos que ocorre em cada revolução da pedaleira. Quanto mais pulsos ocorrerem, isso permite realizar um controle de resolução mais apertada, e com um mais rápido tempo de resposta do acionamento. Contudo, toda vez que você cogita empregar imãs permanentes (ímãs de neodímio, ímãs de terras raras), seja para implementar sistemas sensores, ou seja para constituir máquinas elétricas, você está lidando com uma questão geopolítica delicada, porque a produção desses imãs é praticamente um monopólio da China, com cerca de 90% do mercado.

O sensor PAS pode ser montado de ambos os lados da e-bike: do lado esquerdo (lado da coroa), ou do lado direito, contudo, ambas as montagens exigem o desmonte da pedaleira. Pensando nisso, alguns fabricantes fornecem o sensor PAS na forma de um disco bipartido (duas metades separadas para serem unida na montagem). Isso evita o desmonte da pedaleira para instalá-lo. Basta juntar as duas metades sobre o suporte inferior (da pedaleira) e prender as duas partes em seu lugar com um anel elástico.

Além do mais, o Sensor de Cadência é o sensor mínimo obrigatório que uma e-bike pedelec possui. Este sensor, sozinho, resulta num controle que costuma a apresentar alguns problemas comuns, tais como:
  • O ciclista pode levar um tranco quando, simplesmente começar a pedalar e o motor pretender entrar com excessiva potência;
  • Ao iniciar um aclive mais abrupto a cadência cai, muito rapidamente, dizendo ao motor para entregar menos potência, quando o que você precisa, de fato, é de mais potência.
Assim, há uma tendência para que, num número cada vez maior de casos, com a finalidade de melhorar a performance do controle e o desempenho do motor, para que mais de um sensor sejam empregados, em combinação, para determinarem, concomitantemente, a quantidade de potência variável que o motor deve entregar ao longo da operação. Em certos casos chega-se a combinar as informações de até três senhores diferentes, instalados em pontos de sensoriamentos diferentes, para se obter uma performance de controle e um desempenho do motor ótimos.

Este é o caso, por exemplo, da proposta (e aposta) feita pela Yamaha em seus sistemas de e-bikes, num sistema muito mais recente em que ela combinou três sensores para obter a potência variando suavemente e sempre na direção certa. Os três sensores são:
  1. Um Sensor de Torque, que detecta a Força da pedalada;
  2. Um sensor de Cadência, que detecta a Velocidade de Rotações da pedalada, e;
  3. Um sensor de Velocidade que detecta a velocidade (da roda) da bicicleta,
Equipar a e-bike (pedelec) com os três sensores informando simultaneamente as suas condições para a unidade de controle, permite que o piloto seja apoiado pelo motor com uma assistência contínua e adequado em todas as condições de condução. O auxiliar contínuo e adequado é o que permite que o conceito de "potência variando suavemente e sempre na direção certa" durante a operação, uma vez que o acréscimo, principalmente, do sensor de torque resulta grande melhoria na resposta, propiciando uma melhor assistência com sincronismo através de ajuste fino do controle do motor.

Isso permite, inclusive, a liberação de variação suave, porém de intensidade elevada do conjugado (torque) tanto na partida, quanto na transição do terreno sem inclinação para um aclive mais acentuado, com níveis de assistência que podem ser ajustados em até 4 faixas: Alto, Normal, Econômico e Super-Econômico (além da assistência do motor poder ser, simplesmente, desligada), que podem ser selecionadas pelo ciclista enquanto enquanto ele pilota:


De fato, a introdução do Sensor de Torque que detecta a Força da pedalada, combinado com o sensor de Cadência, elevou as e-bikes pedelecs a um novo patamar de desempenho global, permitindo uma experiência de condução mais intuitiva.

Para entender isso, basta recorda o que já vimos em uma postagem anterior: Potência (P) é definida para ser igual ao Torque (τ) multiplicado pela Velocidade Angular (ϖ), (a velocidade de rotação), ou seja:



Assim, com o controlador tendo a sua disposição ambas as informações, a do Torque e a da Cadência ele tem como determinar a exata Potência que está sendo entregue.

Com o intuito de medir a quantidade de torque que está a ser aplicado durante o pedalar, que pode ser, opcionalmente, montado em várias formas diferentes: No suporte inferior da pedivela, para o eixo da pedaleira, montado para dentro do interior dos rolamentos, tornado invisível, garantindo assim uma perfeita proteção contra influências ambientais (vibrações, óleo, água, pó).

Ele pode sentir a força aplicada apenas por um dos pedais (em geral o pedal esquerdo), ou ambos pedais, fornecendo um sinal de saída que é proporcional à tensão aplicada pela pedaleira para a corrente, funcionando muito bem quando se necessita de um Modo Pedelec ágil, sem a preocupação da potência exata entregue pelo ciclista.

O sensor de torque trata-se de uma tecnologia que ainda está em desenvolvimento e, por isso, não há, ainda, um padrão aparentemente prevalecendo sobre outro. Você irá se deparar com termos como Sensor de Torque BB, Cartucho BB, e marcas como Thun, X-CELL, TDCM, ISIS, etc, cada qual requerendo uma determinada adaptação da pedaleira e adaptação da programação do controlador.

Opcionalmente, podemos nos deparar, também, com um arranjo de uma roda intermediária acionando um braço de torção como sensor de torque medido diretamente na corrente.

Opcionalmente, ainda, podemos ter um sensor que mede o torque do eixo da roda traseira, de modo que o sensor de torque pode estar perto da ranhura da extremidade do garfo no quadro da bicicleta onde o eixo da roda traseira está ligado (em geral, um medidor de tensão no eixo traseiro, construído junto ao motor do cubo, quando se opta por ter um sistema de tração direta, com um motor direct-drive.

De qualquer forma, combinando tais sensores com os componentes eletrônicos e com o programa acompanhados no controlador, tem-se um sistema quase ideal para a operação da e-bike. O sistema ótimo é alcançado quando um sensor de torque é combinado com um sensor de cadência e um sensor de velocidade. Este trio é capaz de dar ao controlador do motor um quadro completo de como você está conduzindo a e-bike para que ele possa entregar a potência, apenas na quantidade certa e no momento certo.

Pesquisando, chamou-me a atenção, em especial, um sensor que é capaz de medir o torque e a cadência da pedaleira, concomitantemente, podendo ele ser empregado como único sensor, montado no suporte inferior (eixo da pedaleira), como medidor de potência. Eu suponho que medir potência possa ser realizado, também, com os demais sensores vistos anteriormente, mas, isso só é alegado, explicitamente (e fica claro pela explicação do funcionamento) para o caso desse sensor, o Ergomo® Pro Sensor, cujo fabricante apresenta um Manual de Instruções de Operação envolvendo todo o sistema bastante detalhado.

Medições ideais do torque e da velocidade angular do pedal são determinadas ambas no mesmo local e a potência é calculada pelo controlador usando a fórmula: P = τ · ω [em W]. Isso posto, evidentemente que trate-se de um sensor de Potência (e não de apenas Torque). Isso cria uma vantagem não apenas por reduzir as peças necessárias, como tende a tornar a programação do controlador facilitada, mas sem levar em conta o custo de aquisição relativo ao mesmo (que me desconhecido), de modo que eu o estou apresentando por ele ser tecnicamente interessante e fácil de explicar.

O Ergomo® Pro Sensor possui uma estrutura construtiva que inclui, de fato, dois sensores óticos S1 e S2. Os sensores S1 e S2 produzem sinais de onda quadrada, simultaneamente, e de uma mesma frequência, os quais são gerados a partir dos anéis transmissores G1 e G2. Apesar da mesma frequência, as formas de onda dos dois sinais estão em uma relação de fase φ.

Quando um torque τ é aplicado sobre o eixo, o eixo é torcido por um ângulo de γ, enquanto a posição do ângulo de fase φ é proporcionalmente alterada. A posição de fase deslocada φ determina o torque τ.

Já a velocidade angular (ω), é determinada pela frequência dos pulsos (de S1 ou de S2), que são produzidos na taxa de 72 pulsos por volta da pedaleira.

Assim, temos o torque (τ) e a velocidade (ω) produzidos e, com isso, o controlador pode determinar a potência.

O torque pode ser medido na faixa de 0 ~ 300 N·m e a cadência na faixa de 20 ~ 250 rpm, o que bastante adequado (e com folga) para o caso de uma e-bike com potência do motor limitada a 350 W e um ciclista de elevado desempenho de bicicleta, uma vez que os melhores esforços humanos para produção de energia ao longo de uma hora em uma bicicleta são em torno de 300 ~ 400 Watts (ver How many Watts can you produce?), de modo que, mesmo picos de torque (motor + ciclista) dificilmente superam a marca de 200 N·m, enquanto a cadência dificilmente alcança 120 rpm.

Uma desvantagem desse sensor é a sua baixa sensibilidade: ângulos de torção são medidos a partir φ = 0,0025°, e isto é equivalente a uma força de F = 2,5 N sobre o pedal. Assim, um torque 80 N·m, que corresponde a uma força de 320 N aplicada através de um pedal de 25 cm provoca um deslocamento de fase de meros 0,32° (um valor deveras pequeno de defasagem para ser convertido num relativamente grande valor de torque), A precisão da medição é de aprox. 1%.

Para um controle ótimo, o Ergomo® Pro Sensor precisa trabalhar em conjunto com apenas mais um sensor: o sensor de velocidade (veja na imagem o Speed Sensor) que, por meio de uma única peça de imã a ser instalada na roda traseira, produzirá um sinal de tão somente um único pulso por cada rotação daquela roda, o que permite ao controlado realizar uma adequada medição da velocidade dela.

Controle do Motor em E-Bike tipo Potência sob Demanda Precisa de Sensores?


As desvantagens da comutação sensorless (sem sensores) são que requer um algoritmo de controle relativamente complexo e, quando a magnitude das FCEM induzida se torna baixa, ele não consegue suportar as velocidades baixas do motor.

E-bikes exigem torque inicial alto e quando uma aplicação de um motor de imãs permanentes exige alto torque, quando o motor está funcionando em baixa velocidade, ou quando o motor está se movendo na partida, as técnicas de comutação por meio de sensores Hall é uma escolha adequada.

Um motor usado em uma aplicação de bicicleta elétrica, por exemplo, exige torque inicial elevado e, portanto, ele é, sim, uma aplicação perfeita para a comutação por meio de sensores Hall.

Além disso, ambas as duas técnicas de aplicação de tensão (Senoidal e Trapezoidal) podem ser aplicadas, com base na configuração dos enrolamentos da fonte para a motor:
  • Senoidal: a tensão sinusoidal é continuamente aplicada às três fases. A tensão senoidal proporciona uma rotação do motor suave e menores ondulações.
  • Trapezoidal: a tensão CC é aplicada a duas fases de cada vez, e a terceira fase permanece inativa. O algoritmo para a tensão trapezoidal é menos complexo de implementara. A fase inativa está a gerar a FCEM induzida pelo ímã do rotor que está passando pela fase inativa (desenergizada) e fornece os dados do FCEM quando ela está passando no cruzamento de zero de seu valor de magnitude.
Para entender melhor como a "comutação por sensor Hall" funciona, vamos ver como ele é implementado com um motor de dois pólos simples. Seis diferentes estados de comutação são necessários para fazer tal motor rodar o rotor em uma revolução:

Relação Sequencial entre os Estados de Saídas dos Sensores Hall e as Comutações das Fases:



Operações de comutação das fases (Gif animado adaptado, corrigido e atualizado, a partir do site da Townbiz, a quem agradeço):


Controle de velocidade em em Malha Fechada

No estator do motor de dois pólos há apenas três enrolamentos, os quais podem estar conectados em um arranjo em estrela (Y), de modo que cada um dos enrolamentos têm um de seus terminais conectados a um ponto comum (centro da estrela). As formas de ondas das tensões de fases ФA, ФB e ФC que estão representadas na figura animada acima, são, apenas, para efeito ilustrativo (elas ocorreriam assim apenas caso o PWM fosse desligado).

O Estado 2, por exemplo, é definido como posição 60°, porém, 60° é, na verdade, o centro de um intervalo que vai desde 30º até 90°. Ao longo de todo esse intervalo (de 30° a 90°) as condições são as seguintes:
  • A fase ФA está sendo alimentada e conduzindo, com a corrente sendo puxada, saindo pelo terminal do respectivo enrolamento (dai a cor azul, pois, com a corrente saindo, significa que a tensão presente no terminal de acesso desse enrolamento é negativa em relação ao ponto comum (o centro da estrela);
  • A fase ФB está sendo alimentada e conduzindo, com a corrente sendo empurrada, entrando pelo terminal do respectivo enrolamento (dai a cor vermelha, pois, com a corrente entrando, significa que a tensão presente no terminal de acesso desse enrolamento é positiva em relação ao ponto comum (o centro da estrela);
  • A fase ФC está morta (não conduzindo corrente 5).
Sendo assim, para este intervalo (de 30° a 90°) vamos olhar, apenas para as fases ФA e ФB, que são as que estão conduzindo: elas estão conduzindo em série, ou seja, conduzem a mesma corrente. Contudo, para que elas estejam, de fato, conduzindo, é preciso que duas chaves (dois transistores MOSFETs) estejam, simultaneamente ativados: um na parte alta da Ponte de MOSFETS, empurrando a corrente para as fases, e outro puxando a mesma corrente, na parte baixa da Ponte de MOSFETs.

Isso é uma coisa que ocorrerá, de modo semelhante, para todos os demais estados subsequentes, ou seja, para todos os demais intervalos, Só que ao longo do tempo o Controlador vai mudando as chaves que são ativadas (num momento mudando a chave que está ativada na parte alta da Ponte, noutro momento mudando a chave que está ativada na parte alta da Ponte).

De qualquer modo, em qualquer intervalo, há sempre um certo par de chaves MOSFETs é que estão ativadas, mas a mudanças delas resulta na mudando do par de fases que estão conduzindo simultaneamente. Isso funciona por seis Estados, fechando um período completo, e ai, volta a se repetir, ou seja, é cíclico.

Se fosse só isso os desenhos das formas de ondas da figura ilustrativa animada estaria correto, mas ai entra a ação do PWM, que modifica tais formas. Vejamos:

O controle de velocidade em malha fechada é implementado usando um regulador PI (Proporcional Integral, ver na próxima figura), que funciona por atuar visando, sempre, a eliminação de qualquer erro entre a velocidade definida pelo potenciômetro (ω desejada) e a velocidade real do motor (ω atual).

Um erro pode acontecer, por exemplo, quando há mudança na condição do terreno por onde a e-bike será (por exemplo, mudança de terreno sem inclinação para começar um aclive). No aclive a velocidade da e-bike tende a cair e o erro (entre a ω desejada e a ω atual), pois, é a ω atual que esta a cair. Contudo, um erro pode aparecer, também, num terreno plano, pois, se o ciclista acelerar (manipulando o acelerador) é a ω desejada que está a subir.

A saída deste regulador PI altera o ciclo de trabalho do PWM, mudando assim a tensão média para o motor, e, finalmente, alterando a entrega de potência. O regulador PI ajusta a velocidade à mesma taxa que a frequência do sensor de Hall (um dos três sensores).


Como isso é feito? As tensões de fase para o motor são recortadas por ação dos pulsos do PWM, Os pulsos do PWM são multo rápidos (o PWM opera a uma frequência muito alta) de modo que, a cada intervalo (como aquele de 30° a 90°, por exemplo), muitas dezenas de recortes (pulsos do PWM) podem ocorrem. Variando-se a largura dos pulsos (ou seja, o ciclo de trabalho) do pulsos de PWM, teremos recortes mais largos ou recortes mais estreitos. Isso afeta o Valor Médio das tesões de fase que estão sendo aplicadas para o motor.

O controle de comutação trapezoidal é o mais simples (em contra ponto ao controle de comutação sinusoidal) pois ele permite que apenas uma chave MOSFET seja a responsável por aplicar os recortes (lembre-se que dissemos que as chaves MOSFETs estavam operando de par em par).

Ou seja, porque a condução é feita em série, pois, temos um MOSFET que empurra a corrente para um enrolamento de fase do motor, que está ligado pelo centro da estrela ao outro enrolamento de fase do motor, que por sua vez está ligado a um outro MOSFET que está puxando a mesma corrente, se nós aplicarmos os recortes de PWM a apenas um dos dois MOSFETs que estão em operação num dado intervalo de comutação. O segundo MOSFET (que trabalha em par com o primeiro) fica dependente do primeiro, pois ele não poderá conduzir sem que o outro também conduza.

Assim, é bastante comum a arquitetura em que a parte os MOSTETs da parte inferior da ponte recebam, apenas, pulsos que são devido aos intervalos de COMUTAÇÃO, ao passo que, os MOSFETS da parte superior da ponte recebam os pulsos de PWM, tal como o exemplo apresentado na figura a seguir:

Diagrama da Ponte de MOSFETs Trifásica do Controlador de Motor KU63 (Made in China)

o controle de comutação sinusoidal (ou senoidal) é mais complexo, pois, os recortes aplicados pelo PWM têm de ser controlados, de forma contínua, em todas as três fases. Isso reque comutação de PWM complementar. Com este esquema, o par de transistores MOSFET (no lado de baixo da ponte e no lado alto da ponte) estão sempre em estados de recorte opostos para cada fase do motor.

Assim, eu vou mostrar as formas de onda das correntes de fase apenas para o caso de controle de comutação trapezoidal (que é o mais simples, portanto mais barato, e é o que se aplica para os casos dos controladores para as e-bikes).

Nas formas de onda mostradas aparecem, também, os sinais aplicados à porta (gate) dos MOSFETs e, então você pode ver o efeito do PWM recortando (pulsos rápidos). Você pode ver, ainda, que, do par de fazes que conduzem simultaneamente, apenas o MOSFET ligado a uma delas esta recebendo os pulsos de recorte de PWM (formas de onda de cor verde na figura a seguir), enquanto ao outro MOSFET cabe recebe um pulso largo estável, sem os recortes de PWM (formas de onda de cor vermelha na mesma figura).


Na figura acima (Controle da Comutação Trapezoidal do Motor) temos: As três correntes de fase do motor estão, cada qual, representadas pelas formas de onda de cor azul, os respectivos pulsos de ativação dos MOSFETs, no lado alto da ponte estão em vermelho, enquanto os pulsos de ativação dos referente aos seis diferentes estados de comutação por rotação, aplicados aos MOSFETs no lado baixo da ponte estão em cor verde.

Alguém mais atento poderia, agora, indagar: Mas os degraus da comutação e os recortes de PWM não deveriam aparecer, também, nas formas de ondas das correntes de fase? (e, no entanto, vê-se que elas crescem e decresce em formas de rampas, formando figuras trapezoidais, sem degraus e sem recortes!!!)

Existe uma explicação para isso: os enrolamentos do motor são indutores (elementos que têm a propriedade de indutância) e, assim, os mesmo reagem, naturalmente, a qualquer variação brusca da corrente. Quando comutamos indutores, mesmo que a tensão sobre eles varie bruscamente, eles tendem a causar o "alisamento" da corrente (quanto maior a Constante de Tempo do indutor, mais ele alisa a corrente), de modo que as formas de ondas apresentadas são muito próximas das reais.

Os recordes acabam refletindo, sim, na inclinação das rampas, fazendo a corrente, por exemplo, crescer mais rapidamente ou mais lentamente. Deste moto, os recortes afetam a corrente média das fases, mas sem que apareçam recortes (pulsos). Vale notar que a forma de onda trapezoidal tende a não ficar muito longe da forma de onda senoidal pura. Com comutação de forma senoidal pura, o motor operaria com muito pequena trepidação, mas com a comutação trapezoidal uma trepidação ligeiramente maior é observada (mas, de qualquer modo, motores de imãs trepidam um pouco, por natureza).

Em geral, nesta aplicação (e-bikes), a operação em Malha Aberta (isto é, sem sensor ou sensorless) deve, também, estar prevista, e ser selecionada no software por padrão, porque qualquer ciclista de e-bike será capaz de controlar, também, por si só, a velocidade dela. A vantagem da comutação baseada em sensor Hall é que o algoritmo de controle é simples e fácil de entender (ao contrário da comutação senoidal).

A comutação baseada em sensor Hall também tem a vantagem de permitir controlar o motor (com bom torque) em velocidades muito baixas (coisa impraticável sem o emprego de sensores). As desvantagens, obviamente, são que a sua aplicação requer ambos, ter ao menos um trio de sensores Hall dentro da carcaça do motor e hardware adicional para realizar a interface do sensor (o que implica em custos adicionais).

Alguns produtos típicos disponíveis no mercado para a conversão de bicicletas comuns em e-bikes são controladores que podem trabalhar tanto com motores com os sensores Hall, quanto com motores sem sensores. Contudo, alguns funcionam, apenas, para motores com sensores Hall, como, por exemplo, o caso mostrado na figura abaixo, no qual a variação da velocidade deve ser provida por um acelerador (throtlte) pela variação desde 0 V até 4 V.

36V 17A 350W Silvery Electrocar Brushless Motor Controller Accessories for Electric Scooters for Electric Bicycles

Notas:


    1. FCEM é um acrônimo relativo ao termo "Força Contra Eletromotriz" que é um fenômeno relativo a Física da eletricidade (ou dos fenômenos eletromagnéticos) que significa uma força eletromagnética (uma tensão elétrica) que surge sobre um elemento de circuito elétrico denominado indutor (ou elemento indutivo, cuja principal característica éopor-se a qualquer variação brusca na corrente elétrica que flui por ele), em apenas parte do seu processo operativo. Como todo elemento armazenador de energia, o processo operativo do indutor (que acumula e armazena energia em seu campo eletromagnético) envolve, sempre, duas etapas:
    • A de receber energia (etapa de carga ou de carregamento), e;
    • A de ceder energia (etapa de descarga).
    FCEM ocorre, somente, durante a etapa de descarga, e se manifesta na forma de uma tensão que surge repentinamente sobre o indutor, e que é sustentada pelo próprio indutor, pelo fato dele ter armazenado energia durante a etapa de carregamento, permitindo que ele opere como fonte de tensão na etapa de descarga. A tensão (FCEM) tem a mesma intensidade, porém polaridade contrária, com relação á tensão da fonte que, antes, alimentava o indutor durante a etapa de carga, Por ter polaridade contrária, dai vem o termo Força Contra Eletromotriz. Havendo um caminho para circulação de corrente, na etapa de descarga a corrente pelo indutor fui no mesmo sentido em que fluía enquanto a fonte o alimentava (na etapa de carga), e com a mesma intensidade máxima em que ela se encontrava antes. A diferença é que, agora, é o próprio indutor que está operando como fonte de alimentação, fornecendo corrente, o que o faz ele ir se descarregando aos poucos. Assim a corrente irá decrescendo (aos poucos, pois o indutor se opõem a qualquer variação brisca da corrente), até que, com o indutor já plenamente descarregado, a corrente, em fim, cessa, desaparecendo, também, a FCEM.

    Se você achar que precisa conhecer melhor o processo envolvendo a carga e a descarga do indutor e sobre a sua ,FCEM consulte sobre isso nas NOTAS da postagem do artigo Máquinas Elétricas de Imãs Permanentes (Parte 1/2);                                                                                                                                                                           
  1. O acrônimo PAS tem sido empregado para designar, ainda, outros significados no mundo das e-bikes. Em algum contexto PAS pode significar, por exemplo, Power Assist System, enquanto em outro pode significar, também, Pedal Assist Systems, pois, cada autor ou fabricante se apropria desse acrônimo da sua própria maneira e interesse;                                                                                                                                   
  2. Em e-bikes mais antigas (primitivas) empregou-se um mais simples Sensor Indutivo, capaz de gerar pulsos (não retangulares) pela detecção da proximidade (e afastamento) do material ferroso com o qual são feitas as próprias coroas da transmissão, uma vez que elas apresentam recortes na forma de seus desenhos. Esta me parecia uma solução melhor do ponto de vista custo efetivo, pois dispensava o emprego dos imãs permanentes;                                                                                                 
  3. Para entender melhor o significado de Cadência (ou taxa de pedalagem) no contexto das bicicletas, leia o artigo anterior titulado Bicicletas Elétricas (e-Bikes) e Ciclomotores Elétricos (e-Mopeds) - Parte 2/3, e faça  nele a busca por tal verbete. Alguns fabricantes de partes para e-bikes, principalmente dentro do contexto de aplicação de Motor do Cubo da Roda (Hub Motor) também costumam empregar a denominação Direct Pedal Assist Sensor (Sensor de Assistência Direta ao Pedal) ou Crank Sensor (Sensor do Pedivela) para o sensor de cadência (sensor PAS). Entretanto, a que se tomar o cuidado de observar que o empregos dessas designações estão mudando rapidamente com o tempo, de modo que, ao se falar em Direct Pedal Assist Sensor (Sensor de Assistência Direta ao Pedal) ou Crank Sensor (Sensor do Pedivela) pode se estar falando de um sensor mais complexo e completo, que integra, em si, ambas funções: sensor torque e de cadência (que é algo que vem ao encontro da real necessidade da aplicação de e-bike Pedelec);                                                                                                                                                                 
  4. Porque os enrolamentos de fases dos motores são indutores (elementos que têm a propriedade de indutância) reagem, naturalmente, a qualquer variação brusca da corrente, quando comutamos indutores, mesmo que a tensão sobre eles varie bruscamente, eles tendem a causar o "alisamento" da corrente (e quanto maior for a Constante de Tempo (L / R) do indutor, mais ele alisa a corrente. Assim, a corrente, de fato, nunca permanece morta de modo estável, mas, antes, nós dizemos que ela está morta naquele intervalo de tempo em que, exatamente no meio dele, a corrente, variando de valor, passa por seu valor zero (portanto, a corrente média naquele intervalo é zero). Enquanto as tensões são comutadas com variações bruscas, as correntes crescem e decresce em formas de rampas, formando figuras trapezoidais (sem degraus, sem variações bruscas). 





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